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自由基聚合反应过程动态分子量分布的并行计算方法研究

Parallel Computing Based Calculation Method for Molecular Weight Distribution of Batch Free Radical Polymerization

作者: 专业:系统工程 导师:陈曦 年度:2011 学位:硕士  院校: 浙江大学

Keywords

free radical polymerization, molecular weight distribution, sequential variable decoupling method, parallel computing, GPU, multi-core processor

        聚合物的分子量分布决定了聚合物的使用性能和加工性能,因此,通过模拟自由基聚合反应过程来计算聚合物产品的分子量分布具有非常重要的意义。目前,聚合物产品分子量分布计算的一种通用而精确爵方法是通过求解自由基聚合反应物料平衡方程所建立的动态模型来实现。通过一系列模型的分解和求解,该动态模型的求解可以转化成一个大规模常微分方程组的求解。由于该大规模常微分方程组具有特殊的结构,课题组前期已根据该结构特点提出了一种变量解耦序贯法,可以在有限时间和存储空间内实现超大规模聚合物产品分子量分布的计算。本论文进一步针对间歇聚合反应分子量分布计算的实时性问题,讨论如何利用并行计算的方法来提高求解的速度。本文的主要成果包含以下三个方面的内容:针对聚合物产品分子量分布计算中的主要耗时步骤——大规模微分方程组的求解,提出了一种并行计算的方法——并行变量解耦序贯法来进行求解。该并行方法具有三种不同的呈现形式,分别从粗粒度和细粒度两个层次上对方程组求解的过程进行并行化。针对粗粒度划分上任务依赖关系相对复杂的特点,本文提出了若干定理和推论,保证了方法实现的最优性,为并行方法的实现提供了理论依据。利用多核处理器并行计算平台实现并行变量解耦序贯法。针对多核处理器硬件结构和软件环境的特点,选择并行方法的粗粒度并行呈现形式来实现。并行方法的实现结果与串行的变量解耦序贯法相比,计算速度提升效果明显。进一步的仿真实验和结果分析表明,在一定的范围内,并行方法实现的加速比与多核处理器并行计算平台的计算核心数成线性关系。利用图形处理器(GPU)并行计算平台实现并行变量解耦序贯法。针对GPU并行计算平台两层并行体系的特点,选择兼具粗粒度和细粒度并行的第三种呈现形式来实现。比较GPU实现的并行方法与串行的变量解耦序贯法,并行求解的速度具有显著的提升。由于GPU并行计算的编程环境具有一定的特殊性,进一步地,我们通过仿真实验和理论分析论证了方法实现的合理性。
    The polymer property is greatly determined by the molecular weight distribution (MWD). The MWD calculation for free radical polymerization is essential to obtain quality polymer product. However, as the effective chain length of a typical polymer can be as large as 10s, the MWD calculation for a btach polymerization is always challenging. By using model decomposition, the dynamic model can be converted to a large-scale ordinary differential equations (ODEs). A method named sequential variable decoupling(SVD) method was proposed by our group to calculate the MWD effectively. To further speed up the calculation of MWD, we propose a parallel computing based method in this thesis. It is implemented both on a multi-core processor based parallel computing platform and a graphic processor unit (GPU) based parallel computing platform. The contributions of this thesis include the following three aspects.The parallel sequential variable decoupling (PSVD) method is proposed for MWD calculation. Both coarse-grained and fine-grained parallelism have been considered, which results to the three forms of PSVD method. The algorithm analysis was also presented to prove that the proposed method has the best efficiency in parallel computing.The PSVD method has been implemented on the multi-core processor based parallel computing platform. The coarse-grained parallelism form of PSVD method has been implemented according to the hardware and software features of the platform. The comparison of cost time with serial SVD method shows that, the PSVD method can greatly accelerate the calculation of MWD. Further experiments and result analysis show that the speed-up ratio of PSVD is linear to the number of cores of the platform under certain extend.The PSVD method has been implemted also on GPU based parallel computing platform. According to the two-level parallelism of the programming model and hardware structure of GPU, both coarse-grained and fine-grained parallelism have been implemented. Experimental results show that GPU based PSVD method can significantly speed up the calculation of MWD.
        

自由基聚合反应过程动态分子量分布的并行计算方法研究

致谢5-6
摘要6-8
Abstract8-9
插图清单10-11
附表清单11-12
符号清单12-13
目录13-16
第1章 绪论16-24
    1.1 自由基聚合反应产品分子量分布计算的研究背景16-19
        1.1.1 自由基聚合反应机理与建模16-18
        1.1.2 自由基聚合反应聚合物产品分子量分布计算18-19
    1.2 并行计算综述19-22
        1.2.1 并行计算基本概念19
        1.2.2 并行计算理论研究的发展和现状19-20
        1.2.3 并行计算平台体系的发展和现状20-22
    1.3 研究内容与意义22-24
第2章 自由基聚合反应建模与聚合物产品分子量分布计算24-42
    2.1 引言24
    2.2 自由基聚合反应模型24-31
        2.2.1 模型假设24-25
        2.2.2 自由基聚合反应机理25
        2.2.3 反应物料平衡方程25-28
        2.2.4 模型分解28-31
    2.3 分子量分布计算的变量解耦序贯法31-40
        2.3.1 分子量分布定义31-32
        2.3.2 变量解耦序贯法32-36
        2.3.3 变步长变量解耦序贯法36-40
    2.4 本章小结40-42
第3章 分子量分布的并行计算方法42-58
    3.1 引言42-43
    3.2 变量解耦序贯法时间复杂度分析43-45
        3.2.1 定步长变量解耦序贯法43
        3.2.2 变步长变量解耦序贯法43-45
    3.3 变量解耦序贯法并行性分析45-53
        3.3.1 并行算法概念定义45-46
        3.3.2 细粒度并行分析46-48
        3.3.3 粗粒度并行分析48-53
    3.4 并行变量解耦序贯法53-56
    3.5 变步长并行变量解耦序贯法56-57
    3.6 本章小结57-58
第4章 基于多核处理器计算平台的并行变量解耦序贯法58-74
    4.1 引言58-59
    4.2 Pthread编程模型59-62
        4.2.1 Pthread介绍59-60
        4.2.2 Pthread使用示例60-62
    4.3 基于多核处理器平台的方法实现62-67
        4.3.1 并行方法呈现形式62
        4.3.2 定步长并行变量解耦序贯法实现62-65
        4.3.3 变步长并行变量解耦序贯法实现65-67
    4.4 仿真结果及分析67-72
        4.4.1 仿真实验设计67-68
        4.4.2 结果及分析68-72
    4.5 本章小结72-74
第5章 基于GPU并行计算平台的并行变量解耦序贯法74-92
    5.1 引言74
    5.2 图形处理器GPU介绍74-77
    5.3 CUDA统一计算架构77-82
        5.3.1 CUDA介绍77-78
        5.3.2 CUDA编程模型78-82
    5.4 基于GPU并行计算平台的方法实现82-88
        5.4.1 并行方法呈现形式82-83
        5.4.2 定步长并行变量解耦序贯法实现83-86
        5.4.3 变步长并行变量解耦序贯法实现86-88
    5.5 仿真结果及分析88-91
        5.5.1 仿真实验设计88-89
        5.5.2 结果及分析89-91
    5.6 本章小结91-92
第6章 研究总结与展望92-94
    6.1 本文研究总结92-93
    6.2 研究展望93-94
参考文献94-97
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